Циклические алгоритмы.

Цикл с предусловием начинается с проверки условия выхода из цикла. Это логическое выражение, например I<=6. Если оно истинно, то выполняются те действия, которые должны повторяться. В противном случае, если логическое выражение I<=6 ложно, то этот цикл прекращает свои действия.

Цикл с постусловием функционирует иначе. Сначала выполняется один раз те действия, которые подлежат повторению, затем проверяется логическое выражение , определяющее условие выхода из цикла, например, I>6 .Проверка его осуществляется тоже по-другому. Если условие выхода истинно, то цикл с постусловием прекращает свою работу, в противном случае - происходит повторение действий, указанных в цикле. Повторяющиеся действия в цикле называются "телом цикла". Разновидности циклов приведены на рис. 10 а),б).

a) Цикл с постусловием	б) Цикл с предусловием

Рис. 10. Виды циклических алгоритмов

Классическим примером циклического алгоритма служит алгоритм для вычисления степени числа Y=X? . Этот алгоритм может быть реализован на основе операции умножения. Табличное представление такого алгоритма, отражающего зависимость У от Х при изменении показателя степени n от 1 до 3, представлено в табл.3. В этой таблице показанны также реккурентные соотношения между У и Х, определяющие как на каждом шаге зависит значение У от значения Х и от значения У, вычисленного на предыдущем шаге.

Таблица 3. Реккурентные соотношения при вычислении Y=X^n

n	Y	Реккурентные соотношения
1	Y[1]=X	Y=X
2	Y[2]=X*X или Y[2]=Y[1]*X	Y=X*X или Y=Y*X
3	Y[3]=X*X*X или Y[3]=Y[2]*X	Y=X*X*X или Y=Y*X